(x+1)^2-2(x+1)-1leq0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

1-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$x^{2}-2\leq 0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}\leq 2$$

2-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, \sqrt{2}-ஐப் பெறுக. 2 என்பதை \left(\sqrt{2}\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும்.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

|x|\leq \sqrt{2}-க்கான சமமின்மை வைத்திருப்புகள்.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} என்பதை x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] என மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$