(v-7)=5v(v-7)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36v.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -5v^{2}+av+bv-7-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 35 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,35 5,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+35=36 5+7=12$$

36 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=35 b=1$$

-5v^{2}+36v-7 என்பதை \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

முதல் குழுவில் 5v மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -v+7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -v+7=0 மற்றும் 5v-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36v.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5, b-க்குப் பதிலாக 36 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

36-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-7-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

-140-க்கு 1296-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

1156-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-36±34}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 34-க்கு -36-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=-\frac{2}{-10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{-10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$v=\frac{1}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-36±34}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். -36–இலிருந்து 34–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{70}{-10}$$

-70-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=7$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36v.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$36v-5v^{2}=7$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-5v^{2}+36v=7$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

-5-ஆல் வகுத்தல் -5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

36-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

7-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

-\frac{18}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{36}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{18}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{18}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{324}{25} உடன் -\frac{7}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

காரணி v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{18}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$