(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

மதிப்பிடவும்

$$6t^{2}-7t-6$$

தீர்வுப் படிகள்

t^{2} மற்றும் 5t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-6t மற்றும் -t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

2-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

காரணி

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

t^{2} மற்றும் 5t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-6t மற்றும் -t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

2-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-6-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

144-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{193}-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து \sqrt{193}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{7+\sqrt{193}}{12}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7-\sqrt{193}}{12}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$