(r*(r+2))div2=84-ஐ தீர்க்கவும்

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$r=-14$$

$$r=12$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r-ஐ r+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

84 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 168.

$$r^{2}+2r=168$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 168-ஐக் கழிக்கவும்.

$$r^{2}+2r-168=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -168-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

-168-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

672-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

676-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு r=\frac{-2±26}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 26-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$r=\frac{24}{2}$$

24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$r=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு r=\frac{-2±26}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 26–ஐக் கழிக்கவும்.

$$r=-\frac{28}{2}$$

-28-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$r=-14$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$r=12 r=-14$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r-ஐ r+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

84 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 168.

$$r^{2}+2r=168$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

1-க்கு 168-ஐக் கூட்டவும்.

$$r^{2}+2r+1=169$$

காரணி r^{2}+2r+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$r+1=13 r+1=-13$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$r=12 r=-14$$