(k-1)x^2+3kx+2k-3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

k-1-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+3x+2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+3x+2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3-ஐ x^{2}+3x+2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$