(igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m-ஐ \psi -ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

இரு பக்கங்களையும் -\psi -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi -ஆல் வகுத்தல் -\psi -ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -ஐ -\psi -ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m-ஐ \psi -ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் m\psi -ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

இரு பக்கங்களையும் i∂^{\mu }\psi -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi -ஆல் வகுத்தல் i∂^{\mu }\psi -ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi -ஐ i∂^{\mu }\psi -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$