(a-b)x^2=2bx+4a-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a-b-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் bx^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right)-ஐ x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a-b-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2bx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் ax^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}-2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}-2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right)-ஐ -x^{2}-2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a-b-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் bx^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right)-ஐ x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a-b-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2bx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் ax^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}-2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}-2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right)-ஐ -x^{2}-2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$