(a-4)^2=25-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a - 4 ) ^ { 2 } = 25$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=9$$

$$a=-1$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-8a+16=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

16-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$a^{2}-8a-9=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, a^{2}-8a-9 காரணியானது a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=-9$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-9 3,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=1$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(a+a\right)\left(a+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-9=0 மற்றும் a+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=9 a=-1$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-8a+16=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

16-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$a^{2}-8a-9=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை a^{2}+aa+ba-9-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-9 3,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=1$$

a^{2}-8a-9 என்பதை \left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right)$$

a^{2}-9a-இல் a ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-9\right)+a-9$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-9=0 மற்றும் a+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=9 a=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(a-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-8a+16=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

16-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$a^{2}-8a-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2}$$

36-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±10}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$a=\frac{8±10}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{8±10}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{18}{2}$$

18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{8±10}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=9 a=-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-4=5 a-4=-5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=9 a=-1$$