(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-5$$

$$a=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}=46a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 46a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a மற்றும் -46a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a=0 மற்றும் -45-9a=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=0 a=-5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}=46a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 46a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a மற்றும் -46a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-9a^{2}-45a=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -9, b-க்குப் பதிலாக -45 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45-க்கு எதிரில் இருப்பது 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

-9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{45±45}{-18}-ஐத் தீர்க்கவும். 45-க்கு 45-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{90}{-18}$$

90-ஐ -18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{45±45}{-18}-ஐத் தீர்க்கவும். 45–இலிருந்து 45–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{0}{-18}$$

0-ஐ -18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=-5 a=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}=46a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 46a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a மற்றும் -46a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-9a^{2}-45a=0$$

இரு பக்கங்களையும் -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9-ஆல் வகுத்தல் -9-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45-ஐ -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0-ஐ -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}+5a=0$$

\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

காரணி a^{2}+5a+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=0 a=-5$$