(a+b-x)^2+(b-a-y)^2=(a-b-x)^2+(a+b-y)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a + b - x ) ^ { 2 } + ( b - a - y ) ^ { 2 } = ( a - b - x ) ^ { 2 } + ( a + b - y ) ^ { 2 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }b=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a+b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+\left(b-a-y\right)^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b-a-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2ab+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

2ab மற்றும் -2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a-b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a+b-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+2ab+a^{2}+b^{2}$$

-2ab மற்றும் 2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+a^{2}+b^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+b^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ax-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by+2ax=x^{2}+2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

-2ax மற்றும் 2ax-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2a^{2}=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

2a^{2} மற்றும் -2a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ay-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by+2ay=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

2ay மற்றும் 2ay-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ay.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2bx-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=2bx+2b^{2}+y^{2}-2by+2bx$$

2bx மற்றும் 2bx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4bx.

$$2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=4bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y^{2}+4ay-2by=4bx+2b^{2}+y^{2}-2by-2b^{2}$$

2b^{2} மற்றும் -2b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$y^{2}+4ay-2by=4bx+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4ay-2by=4bx+y^{2}-2by-y^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4ay-2by=4bx-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2by-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4ay=4bx-2by+2by$$

-2by மற்றும் 2by-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4ay=4bx$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4 ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$ay=bx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$ya=bx$$

இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

y-ஆல் வகுத்தல் y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{bx}{y}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }a=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a+b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+\left(b-a-y\right)^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b-a-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2ab+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

2ab மற்றும் -2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a-b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a+b-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+2ab+a^{2}+b^{2}$$

-2ab மற்றும் 2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+a^{2}+b^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+b^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2bx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2bx=x^{2}-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

-2bx மற்றும் -2bx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4bx.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2b^{2}=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

2b^{2} மற்றும் -2b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2by-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay-2by+2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

-2by மற்றும் 2by-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ax-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay+2ax$$

-2ax மற்றும் 2ax-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx+y^{2}+2ay=2a^{2}+y^{2}-2ay-2a^{2}$$

2a^{2} மற்றும் -2a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+y^{2}+2ay=y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx+2ay=y^{2}-2ay-y^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+2ay=-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2ay-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx=-2ay-2ay$$

-2ay மற்றும் -2ay-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4ay.

$$-4bx=-4ay$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் -4 ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$bx=ay$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xb=ay$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{ay}{x}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a+b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+\left(b-a-y\right)^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b-a-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2ab+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

2ab மற்றும் -2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a-b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a+b-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+2ab+a^{2}+b^{2}$$

-2ab மற்றும் 2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+a^{2}+b^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+b^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ax-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by+2ax=x^{2}+2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

-2ax மற்றும் 2ax-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2a^{2}=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

2a^{2} மற்றும் -2a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ay-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by+2ay=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

2ay மற்றும் 2ay-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ay.

$$x^{2}-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=x^{2}+2bx+2b^{2}+y^{2}-2by-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2bx+2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=2bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2bx-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=2bx+2b^{2}+y^{2}-2by+2bx$$

2bx மற்றும் 2bx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4bx.

$$2b^{2}+y^{2}+4ay-2by=4bx+2b^{2}+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y^{2}+4ay-2by=4bx+2b^{2}+y^{2}-2by-2b^{2}$$

2b^{2} மற்றும் -2b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$y^{2}+4ay-2by=4bx+y^{2}-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4ay-2by=4bx+y^{2}-2by-y^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4ay-2by=4bx-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2by-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4ay=4bx-2by+2by$$

-2by மற்றும் 2by-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4ay=4bx$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4 ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$ay=bx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$ya=bx$$

இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

y-ஆல் வகுத்தல் y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{bx}{y}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

a+b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+\left(b-a-y\right)^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b-a-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2ab+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

2ab மற்றும் -2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+a^{2}+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+b^{2}+y^{2}+2ay-2by+b^{2}=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=\left(a-b-x\right)^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a-b-x-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+\left(a+b-y\right)^{2}$$

a+b-y-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax-2ab+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+2ab+a^{2}+b^{2}$$

-2ab மற்றும் 2ab-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+a^{2}+b^{2}$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+b^{2}+y^{2}-2ay-2by+b^{2}$$

b^{2} மற்றும் b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2b^{2}.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}+2bx-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2bx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-2bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2bx=x^{2}-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

-2bx மற்றும் -2bx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4bx.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+2b^{2}+y^{2}+2ay-2by-2b^{2}=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

2b^{2} மற்றும் -2b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay-2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-2by$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2by-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay-2by+2by=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

-2by மற்றும் 2by-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=x^{2}-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2ax-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2ax-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=-2ax+2a^{2}+y^{2}-2ay+2ax$$

-2ax மற்றும் 2ax-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+2a^{2}+y^{2}+2ay=2a^{2}+y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx+y^{2}+2ay=2a^{2}+y^{2}-2ay-2a^{2}$$

2a^{2} மற்றும் -2a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+y^{2}+2ay=y^{2}-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx+2ay=y^{2}-2ay-y^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4bx+2ay=-2ay$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2ay-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4bx=-2ay-2ay$$

-2ay மற்றும் -2ay-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4ay.

$$-4bx=-4ay$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் -4 ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$bx=ay$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xb=ay$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{ay}{x}$$