(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

மதிப்பிடவும்

$$11x^{2}+3x-7$$

தீர்வுப் படிகள்

8x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x மற்றும் 5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

1-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

காரணி

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

8x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x மற்றும் 5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

1-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-7-ஐ -44 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

308-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

11-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{317}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து \sqrt{317}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-3+\sqrt{317}}{22}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-3-\sqrt{317}}{22}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$