(7d+9)(d+7)=47-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 7 d + 9 ) ( d + 7 ) = 47$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$d=-8$$

$$d=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

7d+9-ஐ d+7-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7d^{2}+58d+63=47$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 47-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7d^{2}+58d+63-47=0$$

63-இலிருந்து 47-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 16.

$$7d^{2}+58d+16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 7, b-க்குப் பதிலாக 58 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$d=\frac{-58±\sqrt{58^{2}-4\times 7\times 16}}{2\times 7}$$

58-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-4\times 7\times 16}}{2\times 7}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-28\times 16}}{2\times 7}$$

16-ஐ -28 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-448}}{2\times 7}$$

-448-க்கு 3364-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{-58±\sqrt{2916}}{2\times 7}$$

2916-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$d=\frac{-58±54}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-58±54}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு d=\frac{-58±54}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 54-க்கு -58-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=-\frac{4}{14}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$d=-\frac{2}{7}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு d=\frac{-58±54}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். -58–இலிருந்து 54–ஐக் கழிக்கவும்.

$$d=-\frac{112}{14}$$

-112-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$d=-\frac{2}{7} d=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

7d+9-ஐ d+7-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7d^{2}+58d+63=47$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 63-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7d^{2}+58d=47-63$$

47-இலிருந்து 63-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$7d^{2}+58d=-16$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{7d^{2}+58d}{7}=-\frac{16}{7}$$

7-ஆல் வகுத்தல் 7-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d=-\frac{16}{7}$$

\frac{29}{7}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{58}{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{29}{7}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\left(\frac{29}{7}\right)^{2}=-\frac{16}{7}+\left(\frac{29}{7}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{29}{7}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}=-\frac{16}{7}+\frac{841}{49}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{841}{49} உடன் -\frac{16}{7}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}=\frac{729}{49}$$

காரணி d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(d+\frac{29}{7}\right)^{2}=\frac{729}{49}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(d+\frac{29}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{49}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$d+\frac{29}{7}=\frac{27}{7} d+\frac{29}{7}=-\frac{27}{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{29}{7}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$d=-\frac{2}{7} d=-8$$