(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=5$$

$$z=-5$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

7+z-ஐ 9-z-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z-ஐ 9+z-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

63 மற்றும் 63-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

2z மற்றும் -2z-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-z^{2} மற்றும் -z^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 126-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2z^{2}=76-126$$

76-இலிருந்து 126-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -50.

$$-2z^{2}=-50$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25-ஐப் பெற, -2-ஐ -50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=5 z=-5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

7+z-ஐ 9-z-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z-ஐ 9+z-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

63 மற்றும் 63-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

2z மற்றும் -2z-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-z^{2} மற்றும் -z^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 76-ஐக் கழிக்கவும்.

$$126-2z^{2}-76=0$$

126-இலிருந்து 76-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 50.

$$50-2z^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 50-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

50-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு z=\frac{0±20}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 20-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=-5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு z=\frac{0±20}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -20-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$z=-5 z=5$$