(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

மதிப்பிடவும்

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3}-ஐ 7-4\sqrt{3}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -12.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

49-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 37.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

37 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 41.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

41-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 38.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-21\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -20\sqrt{3}.

$$38-20\sqrt{3}$$