(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

மதிப்பிடவும்

$$10w^{2}-4w-3$$

தீர்வுப் படிகள்

6w^{2} மற்றும் 4w^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-w மற்றும் -3w-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-5 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

காரணி

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

6w^{2} மற்றும் 4w^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-w மற்றும் -3w-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-5 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-3-ஐ -40 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

120-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{34}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34}-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{34}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34}-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$