(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

6v-9-ஐ 2v+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-38-இலிருந்து 33-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -71.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

12v^{2} மற்றும் -7v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5v^{2}.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 71-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

-9 மற்றும் 71-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 62.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக -12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 62-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

62-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

-1240-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{274}-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

12+2i\sqrt{274}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 2i\sqrt{274}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

12-2i\sqrt{274}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

6v-9-ஐ 2v+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-38-இலிருந்து 33-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -71.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

12v^{2} மற்றும் -7v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5v^{2}.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-71 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -62.

$$5v^{2}-12v=-62$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{6}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{12}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{6}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{6}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{36}{25} உடன் -\frac{62}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

காரணி v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{6}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$