(6-2sqrt{x})^2+8x=6^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

4x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

36-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -24-ஐ கணக்கிட்டு, 576-ஐப் பெறவும்.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-12x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -12-ஐ கணக்கிட்டு, 144-ஐப் பெறவும்.

$$576x=144x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 144x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$576x-144x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 576-144x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=4$$

சமன்பாடு \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=0 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$36=36$$

சமன்பாடு \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$36=36$$

-24\sqrt{x}=-12x-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=0 x=4$$