(4x)^2+(3x)^2=37^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 x ) ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = 37 ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{37}{5} = -7\frac{2}{5} = -7.4$$

$$x = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} = 7.4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 37-ஐ கணக்கிட்டு, 1369-ஐப் பெறவும்.

$$25x^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25x^{2}-1369=0$$

25x^{2}-1369-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 25x^{2}-1369 என்பதை \left(5x\right)^{2}-37^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-37\right)\left(5x+37\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 5x-37=0 மற்றும் 5x+37=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 37-ஐ கணக்கிட்டு, 1369-ஐப் பெறவும்.

$$25x^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களையும் 25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1369}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 25x^{2}.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 37-ஐ கணக்கிட்டு, 1369-ஐப் பெறவும்.

$$25x^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25x^{2}-1369=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 25, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1369-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

-1369-ஐ -100 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{136900}}{2\times 25}$$

136900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±370}{2\times 25}$$

25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±370}{50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±370}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{370}{50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{37}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±370}{50}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-370}{50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{37}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$