(4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

மதிப்பிடவும்

$$9x^{2}+3x-25$$

தீர்வுப் படிகள்

4x^{2} மற்றும் 5x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x^{2}.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

-3x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

29-இலிருந்து 54-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -25.

$$9x^{2}+3x-25$$

காரணி

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x^{2} மற்றும் 5x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x^{2}.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

-3x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

29-இலிருந்து 54-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -25.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-25-ஐ -36 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

900-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

909-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{101}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3+3\sqrt{101}-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 3\sqrt{101}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3-3\sqrt{101}-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-1+\sqrt{101}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-1-\sqrt{101}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$