(4v^2+5)+(6v^2-3v-7)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

மதிப்பிடவும்

$$10v^{2}-3v-2$$

தீர்வுப் படிகள்

4v^{2} மற்றும் 6v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

5-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

காரணி

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4v^{2} மற்றும் 6v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

5-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-2-ஐ -40 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{89}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து \sqrt{89}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3+\sqrt{89}}{20}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3-\sqrt{89}}{20}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$