(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(4k\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24-ஐ k^{2}-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} மற்றும் -24k^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-8k^{2}=-24$$

இரு பக்கங்களையும் -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3-ஐப் பெற, -8-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k^{2}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(4k\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24-ஐ k^{2}-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} மற்றும் -24k^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -8, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 24-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

24-ஐ 32 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

-8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$k=-\sqrt{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$k=\sqrt{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$