(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$2b\left(2a+3b\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b-ஐ 4a-3b-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} மற்றும் -16a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} மற்றும் 6b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} மற்றும் 25b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

விரி

$$4ab+6b^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b-ஐ 4a-3b-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} மற்றும் -16a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} மற்றும் 6b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} மற்றும் 25b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$