(3x)^2=(2x)^2+(2sqrt{5})^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 3 x ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$x=2$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

4 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-20=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-4 என்பதை x^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

4 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4-ஐப் பெற, 5-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

4 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-20=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -20-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±20}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 20-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±20}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -20-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-2$$