(3x^2y+e^y)dx+(x^3+xe^y-2y)dy=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 3 x ^ { 2 } y + e ^ { y } ) d x + ( x ^ { 3 } + x e ^ { y } - 2 y ) d y = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&xye^{y}+xe^{y}-2y^{2}+4yx^{3}=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

3x^{2}y+e^{y}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x^{2}yd+e^{y}d\right)x+\left(x^{3}+xe^{y}-2y\right)dy=0$$

3x^{2}yd+e^{y}d-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3ydx^{3}+e^{y}dx+\left(x^{3}+xe^{y}-2y\right)dy=0$$

x^{3}+xe^{y}-2y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3ydx^{3}+e^{y}dx+\left(x^{3}d+xe^{y}d-2yd\right)y=0$$

x^{3}d+xe^{y}d-2yd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3ydx^{3}+e^{y}dx+x^{3}dy+xe^{y}dy-2dy^{2}=0$$

3ydx^{3} மற்றும் x^{3}dy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ydx^{3}.

$$4ydx^{3}+e^{y}dx+xe^{y}dy-2dy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(4yx^{3}+e^{y}x+xe^{y}y-2y^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(xye^{y}+xe^{y}-2y^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0-ஐ 4x^{3}y+e^{y}x+xe^{y}y-2y^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$