(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2-ஐ 3x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

-4x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$19x^{2}+2=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$19x^{2}=2-2$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$19x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 19-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$x^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=0 x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2-ஐ 3x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

-4x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$19x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 19-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$x^{2}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$