(3+i)*z-i*(2-i)=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 3 + i ) \cdot z - i \cdot ( 2 - i ) = 1$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0.8+0.4i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2-i-ஐ i முறை பெருக்கவும்.

$$\left(3+i\right)z-\left(2i-i^{2}\right)=1$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$\left(3+i\right)z-\left(2i-\left(-1\right)\right)=1$$

2i-\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும். உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\left(3+i\right)z-\left(1+2i\right)=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1+2i-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\left(3+i\right)z=1+\left(1+2i\right)$$

1 மற்றும் 1+2i எண்களில் மெய் மற்றும் கற்பனைப் பகுதிகளை இணைக்கவும்.

$$\left(3+i\right)z=1+1+2i$$

1-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$\left(3+i\right)z=2+2i$$

இரு பக்கங்களையும் 3+i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=\frac{2+2i}{3+i}$$

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான 3-i முலம், \frac{2+2i}{3+i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும். பகுதியைக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{\left(2+2i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

ஈருறுப்புகளைப் பெருக்குவது போன்றே, கலப்பு எண்கள் 2+2i மற்றும் 3-iஐப் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$z=\frac{2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{6-2i+6i+2}{10}$$

6-2i+6i+2 இல் மெய் மற்றும் கற்பனை பாகங்களை இணைக்கவும்.

$$z=\frac{6+2+\left(-2+6\right)i}{10}$$

6+2+\left(-2+6\right)i இல் கூட்டல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{8+4i}{10}$$

\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i-ஐப் பெற, 10-ஐ 8+4i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$