x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=5
x=8
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
26x-2x^{2}=80
26-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
26x-2x^{2}-80=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 80-ஐக் கழிக்கவும்.
-2x^{2}+26x-80=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 26 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -80-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}
26-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}
-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}
-80-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}
-640-க்கு 676-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}
36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-26±6}{-4}
-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=-\frac{20}{-4}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-26±6}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு -26-ஐக் கூட்டவும்.
x=5
-20-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{32}{-4}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-26±6}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -26–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.
x=8
-32-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=5 x=8
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
26x-2x^{2}=80
26-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
-2x^{2}+26x=80
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}
இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}
-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-13x=\frac{80}{-2}
26-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-13x=-40
80-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}
-\frac{13}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -13-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{13}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{13}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}
\frac{169}{4}-க்கு -40-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
காரணி x^{2}-13x+\frac{169}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=8 x=5
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{13}{2}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}