(2x-5)(9x^2-4)=(18x^2-8)(x-8)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 5 ) ( 9 x ^ { 2 } - 4 ) = ( 18 x ^ { 2 } - 8 ) ( x - 8 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2x-5-ஐ 9x^{2}-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

18x^{2}-8-ஐ x-8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

18x^{3} மற்றும் -18x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 144x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

-45x^{2} மற்றும் 144x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

-8x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$99x^{2}+20=64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64-ஐக் கழிக்கவும்.

$$99x^{2}+20-64=0$$

20-இலிருந்து 64-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -44.

$$99x^{2}-44=0$$

இரு பக்கங்களையும் 11-ஆல் வகுக்கவும்.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 9x^{2}-4 என்பதை \left(3x\right)^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 3x-2=0 மற்றும் 3x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2x-5-ஐ 9x^{2}-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

18x^{2}-8-ஐ x-8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

18x^{3} மற்றும் -18x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 144x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

-45x^{2} மற்றும் 144x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

-8x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$99x^{2}+20=64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$99x^{2}=64-20$$

64-இலிருந்து 20-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 44.

$$99x^{2}=44$$

இரு பக்கங்களையும் 99-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{44}{99}$$

11-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{44}{99}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-5-ஐ 9x^{2}-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

18x^{2}-8-ஐ x-8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

18x^{3} மற்றும் -18x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 144x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

-45x^{2} மற்றும் 144x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 99x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

-8x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$99x^{2}+20=64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64-ஐக் கழிக்கவும்.

$$99x^{2}+20-64=0$$

20-இலிருந்து 64-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -44.

$$99x^{2}-44=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 99, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -44-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

99-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-396\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

-44-ஐ -396 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 99}$$

17424-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±132}{2\times 99}$$

99-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±132}{198}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±132}{198}-ஐத் தீர்க்கவும். 66-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{132}{198}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{2}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±132}{198}-ஐத் தீர்க்கவும். 66-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-132}{198}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$