(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

30 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40-ஐ 3x-50-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000-ஐ 130-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000 மற்றும் 1000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

260000 மற்றும் 2000000-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2260000-இலிருந்து 64000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2196000.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 780, b-க்குப் பதிலாக -28600 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2196000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-28600-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

780-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

2196000-ஐ -3120 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

-6851520000-க்கு 817960000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600-க்கு எதிரில் இருப்பது 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

780-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}-ஐத் தீர்க்கவும். 200i\sqrt{150839}-க்கு 28600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

28600+200i\sqrt{150839}-ஐ 1560-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}-ஐத் தீர்க்கவும். 28600–இலிருந்து 200i\sqrt{150839}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

28600-200i\sqrt{150839}-ஐ 1560-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

30 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40-ஐ 3x-50-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000-ஐ 130-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000 மற்றும் 1000-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

260000 மற்றும் 2000000-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2260000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

64000-இலிருந்து 2260000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2196000.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

இரு பக்கங்களையும் 780-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780-ஆல் வகுத்தல் 780-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-28600}{780}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2196000}{780}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

-\frac{55}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{110}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{55}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{55}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{3025}{9} உடன் -\frac{36600}{13}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

காரணி x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{55}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$