(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-4-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

16-இலிருந்து 20-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-12x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-3x-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -4-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

16-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±5}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 5-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±5}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2x-4-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-12x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-3x+16=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x=20-16$$

20-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$x^{2}-3x=4$$

-\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

காரணி x^{2}-3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4 x=-1$$