(2x-3)^2-5=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

\sqrt{5}–இலிருந்து -3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-\sqrt{5}–இலிருந்து -3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$