(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2x-1-ஐ 1+2x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-1-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7-ஐ x^{2}-2x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

7x^{2} மற்றும் -7x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-13=-14x+7$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-14x+7=-13$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-14x=-13-7$$

-13-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$-14x=-20$$

இரு பக்கங்களையும் -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-20}{-14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{10}{7}$$