(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) - 3 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$x=2$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(2x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

3-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{2}-8x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4x-8=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(2x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

3-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{2}-8x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±8}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16}{8}$$

16-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±8}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(2x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

3-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{2}-8x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=0$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=1$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=1 x-1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2 x=0$$