(2x^2+7x+2)+(x+2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

7x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

காரணி

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

7x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

4-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{2}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{2}-2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 4\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2+\sqrt{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -2-\sqrt{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$