(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(2x^{2}+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2-ஐ 2x^{2}+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

8x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-4±12}{8}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(2x^{2}+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2-ஐ 2x^{2}+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

8x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-4±12}{8}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=1 x=-1$$