(2x+5)(5-2x)+(2x-3)^2-2>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x + 5 ) ( 5 - 2 x ) + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 2 > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x<\frac{8}{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$25-\left(2x\right)^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$25-2^{2}x^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$25-4x^{2}+\left(2x-3\right)^{2}-2>0$$

\left(2x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$25-4x^{2}+4x^{2}-12x+9-2>0$$

-4x^{2} மற்றும் 4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$25-12x+9-2>0$$

25 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$34-12x-2>0$$

34-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 32.

$$32-12x>0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 32-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-12x>-32$$

இரு பக்கங்களையும் -12-ஆல் வகுக்கவும். -12-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x<\frac{-32}{-12}$$

-4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-32}{-12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x<\frac{8}{3}$$