(2m-1)^2-4(m^2-1)>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m<\frac{5}{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2m-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4-ஐ m^{2}-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} மற்றும் -4m^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4m+1+4>0$$

1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$-4m+5>0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-4m>-5$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். -4-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-5}{-4}-ஐ \frac{5}{4}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$m<\frac{5}{4}$$