(1215-x)*30000+30000=36790/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x-ஐ 30000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x மற்றும் x\times 30000-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36790-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -30000, b-க்குப் பதிலாக 36480000 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -36790-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-36790-ஐ 120000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

-4414800000-க்கு 1330790400000000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}-ஐத் தீர்க்கவும். 200\sqrt{33269649630}-க்கு -36480000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630}-ஐ -60000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}-ஐத் தீர்க்கவும். -36480000–இலிருந்து 200\sqrt{33269649630}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630}-ஐ -60000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x-ஐ 30000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x மற்றும் x\times 30000-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

இரு பக்கங்களையும் -30000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000-ஆல் வகுத்தல் -30000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000-ஐ -30000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{36790}{-30000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-608-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1216-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -608-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

369664-க்கு -\frac{3679}{3000}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

காரணி x^{2}-1216x+369664. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 608-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$