(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

மதிப்பிடவும்

$$15n^{2}-3n-1$$

தீர்வுப் படிகள்

11n^{2} மற்றும் 4n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15n^{2}.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

2n மற்றும் -5n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3n.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-8 மற்றும் 7-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -1.

$$15n^{2}-3n-1$$

காரணி

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

11n^{2} மற்றும் 4n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15n^{2}.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

2n மற்றும் -5n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3n.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-8 மற்றும் 7-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -1.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-1-ஐ -60 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

15-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{69}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69}-ஐ 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து \sqrt{69}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69}-ஐ 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$