(100+x)(200-x)=20000-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=100$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

100+x-ஐ 200-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

20000-இலிருந்து 20000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+100x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-100±100}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 100-க்கு -100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-100±100}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -100–இலிருந்து 100–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=100$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=100$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

100+x-ஐ 200-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

20000-இலிருந்து 20000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$100x-x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+100x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

100-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

0-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-100x=0$$

-50-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -100-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -50-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

-50-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

காரணி x^{2}-100x+2500. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-50=50 x-50=-50$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 50-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=100 x=0$$