(1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

தீர்வுப் படிகள்

1 என்பதை, \frac{7}{7} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{7} மற்றும் \frac{5}{7} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 என்பதை, \frac{21}{7} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{21}{7} மற்றும் \frac{6}{7} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

21-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 மற்றும் 14-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 14 ஆகும். \frac{15}{7} மற்றும் \frac{5}{14} ஆகியவற்றை 14 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{30}{14} மற்றும் \frac{5}{14} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

30-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 6 ஆகும். \frac{5}{6} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவற்றை 6 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{5}{6} மற்றும் \frac{2}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

5-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{3}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 மற்றும் 7-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 14 ஆகும். \frac{1}{2} மற்றும் \frac{3}{7} ஆகியவற்றை 14 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{14} மற்றும் \frac{6}{14} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

7-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{25}{14}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{14}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{25}{14}-ஐ \frac{1}{14}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

14 மற்றும் 14-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

25 என்பதை, \frac{300}{12} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{300}{12} மற்றும் \frac{5}{12} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

300-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{295}{12}-ஐ \frac{2}{7} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

\frac{2\times 295}{7\times 12} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{590}{84}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{590}{84}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{295}{42}$$

காரணி

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$