(1+y^2)dx+(1+x^2)dy=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 1 + y ^ { 2 } ) d x + ( 1 + x ^ { 2 } ) d y = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-x\text{ or }\left(y=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1+y^{2}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(d+y^{2}d\right)x+\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

d+y^{2}d-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

1+x^{2}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+\left(d+x^{2}d\right)y=0$$

d+x^{2}d-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+dy+x^{2}dy=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x+y^{2}x+y+x^{2}y\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(xy^{2}+x+yx^{2}+y\right)d=0$$

0-ஐ x+y^{2}x+y+x^{2}y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=-x\text{ or }\left(y=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1+y^{2}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(d+y^{2}d\right)x+\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

d+y^{2}d-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

1+x^{2}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+\left(d+x^{2}d\right)y=0$$

d+x^{2}d-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx+y^{2}dx+dy+x^{2}dy=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x+y^{2}x+y+x^{2}y\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(xy^{2}+x+yx^{2}+y\right)d=0$$

0-ஐ x+y^{2}x+y+x^{2}y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$