(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

மதிப்பிடவும்

$$7-2y-8y^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-y^{2} மற்றும் -7y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8y^{2}.

$$-8y^{2}-2y+7$$

காரணி

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-y^{2} மற்றும் -7y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8y^{2}.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

7-ஐ 32 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{57}-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57}-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 2\sqrt{57}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57}-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-1-\sqrt{57}}{8}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-1+\sqrt{57}}{8}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$