(-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

மதிப்பிடவும்

$$3-11x-3x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

-7x^{2} மற்றும் 4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

-2x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$-3x^{2}-11x+3$$

காரணி

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-7x^{2} மற்றும் 4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

-2x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

3-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

36-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

-11-க்கு எதிரில் இருப்பது 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{157}-க்கு 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

11+\sqrt{157}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 11–இலிருந்து \sqrt{157}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

11-\sqrt{157}-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-11-\sqrt{157}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-11+\sqrt{157}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$