(-5+8a^3)^2=I-ஐ தீர்க்கவும்

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(-5+8a^{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 6-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$a\in \frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$