(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

மதிப்பிடவும்

$$2-3t-10t^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

-2t^{2} மற்றும் -8t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-7t மற்றும் 4t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

5-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

காரணி

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-2t^{2} மற்றும் -8t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-7t மற்றும் 4t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

5-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

2-ஐ 40 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

80-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{89}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89}-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து \sqrt{89}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89}-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-3-\sqrt{89}}{20}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-3+\sqrt{89}}{20}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$