(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

மதிப்பிடவும்

$$7+10x-12x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

-10x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x^{2}.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$-12x^{2}+10x+7$$

காரணி

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-10x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-12-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

7-ஐ 48 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

336-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

-12-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{109}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109}-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}-ஐத் தீர்க்கவும். -10–இலிருந்து 2\sqrt{109}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109}-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{5-\sqrt{109}}{12}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{5+\sqrt{109}}{12}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$