(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

காரணி 6=2\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6}-\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

6-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\sqrt{6}-\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{6}-\sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

காரணி 6=2\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3}-ஐப் பெற, 4-ஐ 8-4\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

8-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 6.

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3\sqrt{3}.

$$6-3\sqrt{3}$$

காரணி

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$