(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

5-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

காரணி 6=2\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2-8-4\sqrt{3}$$

2-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$-6-4\sqrt{3}$$