(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3})-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$9$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2-ஐ 3-\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

3 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} மற்றும் -2\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$9$$

காரணி

$$3^{2}$$